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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • 8/(n^2-8*n+15) 8/(n^2-8*n+15)

  • Expresiones idénticas

  • (nx^n)/((dos ^n) tres ^n)
  • (nx en el grado n) dividir por ((2 en el grado n)3 en el grado n)
  • (nx en el grado n) dividir por ((dos en el grado n) tres en el grado n)
  • (nxn)/((2n)3n)
  • nxn/2n3n
  • nx^n/2^n3^n
  • (nx^n) dividir por ((2^n)3^n)

  • Expresiones semejantes

  • (nx^n)/(2^n)3^n

  • Expresiones con funciones

  • nx
  • nx^2/(10^n)
  • nx^(1+n)
Suma de la serie/ (nx^n)/((2^n)3^n)

Suma de la serie (nx^n)/((2^n)3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \    n*x 
   )  -----
  /    n  n
 /    2 *3 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{2^{n} 3^{n}}$$ 
Sum((n*x^n)/((2^n*3^n)), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/      x             |x|    
|  ----------    for --- < 1
|           2         6     
|    /    x\                
|  6*|1 - -|                
|    \    6/                
|                           
<  oo                       
| ___                       
| \  `                      
|  \      -n  n             
|  /   n*6  *x    otherwise 
| /__,                      
|n = 1                      
\
$$\begin{cases} \frac{x}{6 \left(1 - \frac{x}{6}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{6} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 6^{- n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((x/(6*(1 - x/6)^2), |x|/6 < 1), (Sum(n*6^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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