Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • n*2^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • dos ^2x*(x- uno / cuatro)x
  • 2 al cuadrado x multiplicar por (x menos 1 dividir por 4)x
  • dos al cuadrado x multiplicar por (x menos uno dividir por cuatro)x
  • 22x*(x-1/4)x
  • 22x*x-1/4x
  • 2²x*(x-1/4)x
  • 2 en el grado 2x*(x-1/4)x
  • 2^2x(x-1/4)x
  • 22x(x-1/4)x
  • 22xx-1/4x
  • 2^2xx-1/4x
  • 2^2x*(x-1 dividir por 4)x

  • Expresiones semejantes

  • 2^(2x)(x-1/4)x
  • 2^2x*(x+1/4)x
Suma de la serie/ 2^2x*(x-1/4)x

Suma de la serie 2^2x*(x-1/4)x


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
 __                  
 \ `                 
  )   4*x*(x - 1/4)*x
 /_,                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} x 4 x \left(x - \frac{1}{4}\right)$$ 
Sum(((4*x)*(x - 1/4))*x, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$x 4 x \left(x - \frac{1}{4}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4 x^{2} \left(x - \frac{1}{4}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    2           
oo*x *(-1/4 + x)
$$\infty x^{2} \left(x - \frac{1}{4}\right)$$ 
oo*x^2*(-1/4 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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