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(n+2)^n/n^2+1!

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^n/n^3 (-1)^n/n^3
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • n/n^2 n/n^2

  • Expresiones idénticas

  • (n+ dos)^n/n^ dos + uno !
  • (n más 2) en el grado n dividir por n al cuadrado más 1!
  • (n más dos) en el grado n dividir por n en el grado dos más uno !
  • (n+2)n/n2+1!
  • n+2n/n2+1!
  • (n+2)^n/n²+1!
  • (n+2) en el grado n/n en el grado 2+1!
  • n+2^n/n^2+1!
  • (n+2)^n dividir por n^2+1!

  • Expresiones semejantes

  • (n-2)^n/n^2+1!
  • (n+2)^n/n^2-1!
Suma de la serie/ (n+2)^n/n^2+1!

Suma de la serie (n+2)^n/n^2+1!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /       n     \
  \   |(n + 2)      |
   )  |-------- + 1!|
  /   |    2        |
 /    \   n         /
/___,                
n = 1
∑n=1∞(1!+(n+2)nn2)\sum_{n=1}^{\infty} \left(1! + \frac{\left(n + 2\right)^{n}}{n^{2}}\right) 
Sum((n + 2)^n/n^2 + factorial(1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1!+(n+2)nn21! + \frac{\left(n + 2\right)^{n}}{n^{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1+(n+2)nn2a_{n} = 1 + \frac{\left(n + 2\right)^{n}}{n^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(1+(n+2)nn21+(n+3)n+1(n+1)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{\left(n + 2\right)^{n}}{n^{2}}}{1 + \frac{\left(n + 3\right)^{n + 1}}{\left(n + 1\right)^{2}}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=0R^{0} = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50200000
Respuesta [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /           n\
  \   |    (2 + n) |
   )  |1 + --------|
  /   |        2   |
 /    \       n    /
/___,               
n = 1
∑n=1∞(1+(n+2)nn2)\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(n + 2\right)^{n}}{n^{2}}\right) 
Sum(1 + (2 + n)^n/n^2, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (n+2)^n/n^2+1!

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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