Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(-1)^n*n^3
-
Expresiones idénticas
- ln(n)/(n*ln(ln(n)))*(- uno)^n
- ln(n) dividir por (n multiplicar por ln(ln(n))) multiplicar por ( menos 1) en el grado n
- ln(n) dividir por (n multiplicar por ln(ln(n))) multiplicar por ( menos uno) en el grado n
- ln(n)/(n*ln(ln(n)))*(-1)n
- lnn/n*lnlnn*-1n
- ln(n)/(nln(ln(n)))(-1)^n
- ln(n)/(nln(ln(n)))(-1)n
- lnn/nlnlnn-1n
- lnn/nlnlnn-1^n
- ln(n) dividir por (n*ln(ln(n)))*(-1)^n
-
Expresiones semejantes
- ln(n)/(n*ln(ln(n)))*(1)^n
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
- ln^n(2x+1)
- ln*n/n
- ln1.078
- ln^4(2n+1)/(2n+1)
- ln
- ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
- ln^n(2x+1)
- ln*n/n
- ln1.078
- ln^4(2n+1)/(2n+1)
- ln
- ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
- ln^n(2x+1)
- ln*n/n
- ln1.078
- ln^4(2n+1)/(2n+1)
Suma de la serie ln(n)/(n*ln(ln(n)))*(-1)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ log(n) n ) -------------*(-1) / n*log(log(n)) /__, n = 10
$$\sum_{n=10}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{\log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
Sum((log(n)/((n*log(log(n)))))*(-1)^n, (n, 10, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{\log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\log{\left(n \right)} \log{\left(\log{\left(n + 1 \right)} \right)}}{\log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}}\right|}{n \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(-1\right)^{n} \frac{\log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\log{\left(n \right)} \log{\left(\log{\left(n + 1 \right)} \right)}}{\log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}}\right|}{n \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *log(n) / ------------- / n*log(log(n)) /___, n = 10
$$\sum_{n=10}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n \log{\left(\log{\left(n \right)} \right)}}$$
Sum((-1)^n*log(n)/(n*log(log(n))), (n, 10, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n