Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^3/e^n
-
2^n/n^2
-
5
-
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
-
Expresiones idénticas
- (diez * seis mil cuatrocientos once)+(diez * sesenta y cinco , ochenta y cinco)+(diez * dieciocho , treinta y ocho)
- (10 multiplicar por 6411) más (10 multiplicar por 65,85) más (10 multiplicar por 18,38)
- (diez multiplicar por seis mil cuatrocientos once) más (diez multiplicar por sesenta y cinco , ochenta y cinco) más (diez multiplicar por dieciocho , treinta y ocho)
- (106411)+(1065,85)+(1018,38)
- 106411+1065,85+1018,38
-
Expresiones semejantes
- (10*6411)+(10*65,85)-(10*18,38)
- (10*6411)-(10*65,85)+(10*18,38)
Suma de la serie (10*6411)+(10*65,85)+(10*18,38)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 1317*10 919*10\ ) |64110 + ------- + ------| / \ 20 50 / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{10 \cdot 919}{50} + \left(\frac{10 \cdot 1317}{20} + 64110\right)\right)$$
Sum(64110 + 1317*10/20 + 919*10/50, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{10 \cdot 919}{50} + \left(\frac{10 \cdot 1317}{20} + 64110\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{649523}{10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{10 \cdot 919}{50} + \left(\frac{10 \cdot 1317}{20} + 64110\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{649523}{10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n