Sr Examen

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((3^n)*(-1)^(n+1))/n!
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • Expresiones idénticas

  • ((tres ^n)*(- uno)^(n+ uno))/n!
  • ((3 en el grado n) multiplicar por ( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por n!
  • ((tres en el grado n) multiplicar por ( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por n!
  • ((3n)*(-1)(n+1))/n!
  • 3n*-1n+1/n!
  • ((3^n)(-1)^(n+1))/n!
  • ((3n)(-1)(n+1))/n!
  • 3n-1n+1/n!
  • 3^n-1^n+1/n!
  • ((3^n)*(-1)^(n+1)) dividir por n!
  • Expresiones semejantes

  • ((3^n)*(1)^(n+1))/n!
  • ((3^n)*(-1)^(n-1))/n!
  • ((3^n)*(-1)^n+1)/n!

Suma de la serie ((3^n)*(-1)^(n+1))/n!



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
____              
\   `             
 \     n     n + 1
  \   3 *(-1)     
  /   ------------
 /         n!     
/___,             
n = 1             
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1} \cdot 3^{n}}{n!}$$
Sum((3^n*(-1)^(n + 1))/factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 1} \cdot 3^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
     -3
1 - e  
$$1 - e^{-3}$$
1 - exp(-3)
Respuesta numérica [src]
0.950212931632136057020657584350
0.950212931632136057020657584350
Gráfico
Suma de la serie ((3^n)*(-1)^(n+1))/n!

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie