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((5^n)-(3^n))/(15^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • ((cinco ^n)-(tres ^n))/(quince ^n)
  • ((5 en el grado n) menos (3 en el grado n)) dividir por (15 en el grado n)
  • ((cinco en el grado n) menos (tres en el grado n)) dividir por (quince en el grado n)
  • ((5n)-(3n))/(15n)
  • 5n-3n/15n
  • 5^n-3^n/15^n
  • ((5^n)-(3^n)) dividir por (15^n)

  • Expresiones semejantes

  • (5^n-3^n)/(15^n)
  • ((5^n)+(3^n))/(15^n)
Suma de la serie/ ((5^n)-(3^n))/(15^n)

Suma de la serie ((5^n)-(3^n))/(15^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   5  - 3 
   )  -------
  /       n  
 /      15   
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 3^{n} + 5^{n}}{15^{n}}$$ 
Sum((5^n - 3^n)/15^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 3^{n} + 5^{n}}{15^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 3^{n} + 5^{n}$$
y
$$x_{0} = -15$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-15 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3^{n} - 5^{n}}{3^{n + 1} - 5^{n + 1}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/4
$$\frac{1}{4}$$ 
1/4
Respuesta numérica [src] 
0.250000000000000000000000000000
0.250000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((5^n)-(3^n))/(15^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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