Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/(n+2)
- k!/(n!*(n+k)!)
-
100/n
- e^(i*n)/n^2
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)^n/(dos ^n*(n^ dos + cinco)^(uno / tres))
- (x menos 3) en el grado n dividir por (2 en el grado n multiplicar por (n al cuadrado más 5) en el grado (1 dividir por 3))
- (x menos tres) en el grado n dividir por (dos en el grado n multiplicar por (n en el grado dos más cinco) en el grado (uno dividir por tres))
- (x-3)n/(2n*(n2+5)(1/3))
- x-3n/2n*n2+51/3
- (x-3)^n/(2^n*(n²+5)^(1/3))
- (x-3) en el grado n/(2 en el grado n*(n en el grado 2+5) en el grado (1/3))
- (x-3)^n/(2^n(n^2+5)^(1/3))
- (x-3)n/(2n(n2+5)(1/3))
- x-3n/2nn2+51/3
- x-3^n/2^nn^2+5^1/3
- (x-3)^n dividir por (2^n*(n^2+5)^(1 dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- ((x-3)^n)/(2^n*(n^2+5)^(1/3))
- (x-3)^n/(2^n*(n^2-5)^(1/3))
- (x+3)^n/(2^n*(n^2+5)^(1/3))
Suma de la serie (x-3)^n/(2^n*(n^2+5)^(1/3))
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ n \ (x - 3) \ -------------- / ________ / n 3 / 2 / 2 *\/ n + 5 /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
Sum((x - 3)^n/((2^n*(n^2 + 5)^(1/3))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x - 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- n}}{\sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n} 2^{n + 1} \sqrt[3]{\left(n + 1\right)^{2} + 5}}{\sqrt[3]{n^{2} + 5}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 5$$
$$R = 5$$
$$\frac{\left(x - 3\right)^{n}}{2^{n} \sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- n}}{\sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n} 2^{n + 1} \sqrt[3]{\left(n + 1\right)^{2} + 5}}{\sqrt[3]{n^{2} + 5}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 5$$
$$R = 5$$
Respuesta
[src]
oo _____ \ ` \ -n n \ 2 *(-3 + x) \ ------------- / ________ / 3 / 2 / \/ 5 + n /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{- n} \left(x - 3\right)^{n}}{\sqrt[3]{n^{2} + 5}}$$
Sum(2^(-n)*(-3 + x)^n/(5 + n^2)^(1/3), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n