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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(1+2^n)/3^n
(-1)^n*n^5
(-1)^n*n^3
(7/8)^n
Expresiones idénticas
sin^n(x)/(n+ uno)
seno de en el grado n(x) dividir por (n más 1)
seno de en el grado n(x) dividir por (n más uno)
sinn(x)/(n+1)
sinnx/n+1
sin^nx/n+1
sin^n(x) dividir por (n+1)
Expresiones semejantes
sin^n(x)/(n-1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sinпn/3
sinp/2^n
sin^n(7pi/6)
sin^2n*a/n^3
sin^n(pi)/n

Suma de la serie sin^n(x)/(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   sin (x)
  /   -------
 /     n + 1 
/___,        
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin^{n}{\left(x \right)}}{n + 1}

Sum(sin(x)^n/(n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

//    2      2*log(1 - sin(x))\                                            
||- ------ - -----------------|*sin(x)                                     
||  sin(x)           2        |                                            
|\                sin (x)     /                                            
|-------------------------------------  for And(|sin(x)| <= 1, sin(x) != 1)
|                  2                                                       
|                                                                          
|              oo                                                          
<            ____                                                          
|            \   `                                                         
|             \       n                                                    
|              \   sin (x)                                                 
|              /   -------                           otherwise             
|             /     1 + n                                                  
|            /___,                                                         
|            n = 1                                                         
\

\begin{cases} \frac{\left(- \frac{2 \log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{2} & \text{for}\: \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| \leq 1 \wedge \sin{\left(x \right)} \neq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin^{n}{\left(x \right)}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}

Piecewise(((-2/sin(x) - 2*log(1 - sin(x))/sin(x)^2)*sin(x)/2, (Ne(sin(x), 1))∧(Abs(sin(x)) <= 1)), (Sum(sin(x)^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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