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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
6/(4n^2-1)
n*x^n
Expresiones idénticas
((x+ cinco)^(2n- uno))/((cuatro ^n)*(2n- uno))
((x más 5) en el grado (2n menos 1)) dividir por ((4 en el grado n) multiplicar por (2n menos 1))
((x más cinco) en el grado (2n menos uno)) dividir por ((cuatro en el grado n) multiplicar por (2n menos uno))
((x+5)(2n-1))/((4n)*(2n-1))
x+52n-1/4n*2n-1
((x+5)^(2n-1))/((4^n)(2n-1))
((x+5)(2n-1))/((4n)(2n-1))
x+52n-1/4n2n-1
x+5^2n-1/4^n2n-1
((x+5)^(2n-1)) dividir por ((4^n)*(2n-1))
Expresiones semejantes
((x+5)^(2n+1))/((4^n)*(2n-1))
((x+5)^(2n-1))/((4^n)*(2n+1))
((x-5)^(2n-1))/((4^n)*(2n-1))

Suma de la serie/ ((x+5)^(2n-1))/((4^n)*(2n-1))

Suma de la serie ((x+5)^(2n-1))/((4^n)*(2n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \           2*n - 1
  \   (x + 5)       
   )  --------------
  /     n           
 /     4 *(2*n - 1) 
/___,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 5\right)^{2 n - 1}}{4^{n} \left(2 n - 1\right)}

Sum((x + 5)^(2*n - 1)/((4^n*(2*n - 1))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/              /   __________\                         
|              |  /        2 |                         
|       2      |\/  (5 + x)  |                         
|(5 + x) *atanh|-------------|                         
|              \      2      /                         
|-----------------------------  for And(x > -7, x < -3)
|            __________                                
|           /        2                                 
|       2*\/  (5 + x)                                  
<                                                      
|      oo                                              
|    ____                                              
|    \   `                                             
|     \     -n        2*n                              
|      \   4  *(5 + x)                                 
|      /   --------------              otherwise       
|     /       -1 + 2*n                                 
|    /___,                                             
\    n = 1                                             
-------------------------------------------------------
                         5 + x

\frac{\begin{cases} \frac{\left(x + 5\right)^{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{\left(x + 5\right)^{2}}}{2} \right)}}{2 \sqrt{\left(x + 5\right)^{2}}} & \text{for}\: x > -7 \wedge x < -3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{- n} \left(x + 5\right)^{2 n}}{2 n - 1} & \text{otherwise} \end{cases}}{x + 5}

Piecewise(((5 + x)^2*atanh(sqrt((5 + x)^2)/2)/(2*sqrt((5 + x)^2)), (x > -7)∧(x < -3)), (Sum(4^(-n)*(5 + x)^(2*n)/(-1 + 2*n), (n, 1, oo)), True))/(5 + x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie ((x+5)^(2n-1))/((4^n)*(2n-1))

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