Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- n*2^n*x^n
-
Expresiones idénticas
- (nueve / cuatrocientos setenta y cinco)(tres n+ dos)^3
- (9 dividir por 475)(3n más 2) al cubo
- (nueve dividir por cuatrocientos setenta y cinco)(tres n más dos) al cubo
- (9/475)(3n+2)3
- 9/4753n+23
- (9/475)(3n+2)³
- (9/475)(3n+2) en el grado 3
- 9/4753n+2^3
- (9 dividir por 475)(3n+2)^3
-
Expresiones semejantes
- (9/475)(3n-2)^3
Suma de la serie (9/475)(3n+2)^3
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 3 \ 9*(3*n + 2) / ------------ / 475 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{9 \left(3 n + 2\right)^{3}}{475}$$
Sum(9*(3*n + 2)^3/475, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{9 \left(3 n + 2\right)^{3}}{475}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{9 \left(3 n + 2\right)^{3}}{475}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 2\right)^{3}}{\left(3 n + 5\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{9 \left(3 n + 2\right)^{3}}{475}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{9 \left(3 n + 2\right)^{3}}{475}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 2\right)^{3}}{\left(3 n + 5\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n