Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/2^n
1/n(n+1)(n+2)
ln(n)/n
cos(2*n)/n^2
Expresiones idénticas
cosnx/(nsqrtn)
coseno de nx dividir por (n raíz cuadrada de n)
cosnx/(n√n)
cosnx/nsqrtn
cosnx dividir por (nsqrtn)
Expresiones semejantes
cosnx/nsqrtn
Expresiones con funciones
cosnx
cosnx/n^3
cosnx/nsqrtn
cosnx/(n^2+1)
cosnx/n^p
cosnx/(n/(1/3))

Suma de la serie/ cosnx/(nsqrtn)

Suma de la serie cosnx/(nsqrtn)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(n*x)
  \   --------
  /       ___ 
 /    n*\/ n  
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{\sqrt{n} n}$$

Sum(cos(n*x)/((n*sqrt(n))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(n*x)
  \   --------
  /      3/2  
 /      n     
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}$$

Sum(cos(n*x)/n^(3/2), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```