Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n
1/n(n+1)
(-1)^n/n^2
1/(2^n)
Expresiones idénticas
cosnx/n^p
coseno de nx dividir por n en el grado p
cosnx/np
cosnx dividir por n^p
Expresiones semejantes
cos(n*x)/n^p
Expresiones con funciones
cosnx
cosnx/(n/(1/3))
cosnx/n^2+1
cosnx/n/(1/3)
cosnx/n^1/3

Suma de la serie/ cosnx/n^p

Suma de la serie cosnx/n^p

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(n*x)
  \   --------
  /       p   
 /       n    
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n^{p}}$$

Sum(cos(n*x)/n^p, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -p         
  /   n  *cos(n*x)
 /__,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{- p} \cos{\left(n x \right)}$$

Sum(n^(-p)*cos(n*x), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```