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((5^n)-(4^n))/(6^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1/2)^n (-1/2)^n
  • (-1)^n/2^n (-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • ((cinco ^n)-(cuatro ^n))/(seis ^n)
  • ((5 en el grado n) menos (4 en el grado n)) dividir por (6 en el grado n)
  • ((cinco en el grado n) menos (cuatro en el grado n)) dividir por (seis en el grado n)
  • ((5n)-(4n))/(6n)
  • 5n-4n/6n
  • 5^n-4^n/6^n
  • ((5^n)-(4^n)) dividir por (6^n)

  • Expresiones semejantes

  • (5^(n)-4^(n))/6^(n)
  • ((5^n)+(4^n))/(6^n)
Suma de la serie/ ((5^n)-(4^n))/(6^n)

Suma de la serie ((5^n)-(4^n))/(6^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   5  - 4 
   )  -------
  /       n  
 /       6   
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 4^{n} + 5^{n}}{6^{n}}$$ 
Sum((5^n - 4^n)/6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 4^{n} + 5^{n}}{6^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 4^{n} + 5^{n}$$
y
$$x_{0} = -6$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-6 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{4^{n} - 5^{n}}{4^{n + 1} - 5^{n + 1}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
3
$$3$$ 
3
Respuesta numérica [src] 
3.00000000000000000000000000000
3.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((5^n)-(4^n))/(6^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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