Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- n*2^n*x^n
-
Expresiones idénticas
- factorial(k+ tres)*(tres / veinte)^k*e^(t*k)/((seis *factorial(k)))
- factorial(k más 3) multiplicar por (3 dividir por 20) en el grado k multiplicar por e en el grado (t multiplicar por k) dividir por ((6 multiplicar por factorial(k)))
- factorial(k más tres) multiplicar por (tres dividir por veinte) en el grado k multiplicar por e en el grado (t multiplicar por k) dividir por ((seis multiplicar por factorial(k)))
- factorial(k+3)*(3/20)k*e(t*k)/((6*factorial(k)))
- factorialk+3*3/20k*et*k/6*factorialk
- factorial(k+3)(3/20)^ke^(tk)/((6factorial(k)))
- factorial(k+3)(3/20)ke(tk)/((6factorial(k)))
- factorialk+33/20ketk/6factorialk
- factorialk+33/20^ke^tk/6factorialk
- factorial(k+3)*(3 dividir por 20)^k*e^(t*k) dividir por ((6*factorial(k)))
-
Expresiones semejantes
- factorial(k-3)*(3/20)^k*e^(t*k)/((6*factorial(k)))
-
Expresiones con funciones
- factorial
- factorial(6*n)/(n-1)
- factorial(n)/(2^n+1)
- factorial(n)^2/n^(2*n)
- factorial(n+1)^2/2^(n^2)
- factorial(n+2)/(factorial(n)+factorial(n+1)+factorial(n+2))
- factorial
- factorial(6*n)/(n-1)
- factorial(n)/(2^n+1)
- factorial(n)^2/n^(2*n)
- factorial(n+1)^2/2^(n^2)
- factorial(n+2)/(factorial(n)+factorial(n+1)+factorial(n+2))
Suma de la serie factorial(k+3)*(3/20)^k*e^(t*k)/((6*factorial(k)))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ k t*k \ (k + 3)!*3/20 *E / ------------------- / 6*k! /___, k = 1
$$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{e^{k t} \left(\frac{3}{20}\right)^{k} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
Sum(((factorial(k + 3)*(3/20)^k)*E^(t*k))/((6*factorial(k))), (k, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{e^{k t} \left(\frac{3}{20}\right)^{k} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{k} \left(c t - t_{0}\right)^{d k}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{t_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{k} = \frac{e^{k t} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
y
$$t_{0} = - \frac{3}{20}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty} \left(- \frac{3}{20} + e^{- \operatorname{re}{\left(t\right)}}\right)$$
$$R = \tilde{\infty} \left(- \frac{3}{20} + e^{- \operatorname{re}{\left(t\right)}}\right)$$
$$\frac{e^{k t} \left(\frac{3}{20}\right)^{k} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{k} \left(c t - t_{0}\right)^{d k}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{t_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{k} = \frac{e^{k t} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
y
$$t_{0} = - \frac{3}{20}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty} \left(- \frac{3}{20} + e^{- \operatorname{re}{\left(t\right)}}\right)$$
$$R = \tilde{\infty} \left(- \frac{3}{20} + e^{- \operatorname{re}{\left(t\right)}}\right)$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ k k*t \ 3/20 *(3 + k)!*e / ------------------- / 6*k! /___, k = 1
$$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\left(\frac{3}{20}\right)^{k} e^{k t} \left(k + 3\right)!}{6 k!}$$
Sum((3/20)^k*factorial(3 + k)*exp(k*t)/(6*factorial(k)), (k, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n