Suma de la serie factorial(n+2)/(factorial(n)+factorial(n+1)+factorial(n+2))

Solución

Ha introducido [src]

 2019                         
 ___                          
 \  `                         
  \           (n + 2)!        
   )  ------------------------
  /   n! + (n + 1)! + (n + 2)!
 /__,                         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{2019} \frac{\left(n + 2\right)!}{\left(n! + \left(n + 1\right)!\right) + \left(n + 2\right)!}$$

Sum(factorial(n + 2)/(factorial(n) + factorial(n + 1) + factorial(n + 2)), (n, 1, 2019))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

823547044834371674791263807880143534298251095313255786232532453827658760273443069663051677742264629047327345571380921142279409135806582627113926185349668604178677954016711417797389337475231255681035009906058364705695210852378168885594268549693306138700991914964371483129740485591435463356939692963369255288252749202229741301887014203715234852916006726752722714720350678176810696844994745631765079946956660984017577830214291507614883483090519648928290147860037776302676023061858480564651724523279692031404111296178661934009896013924394107722434587832566216277350677095800361086056308669651641200990675109615751791828936792778667675345192521718530782032337035892703196980692433436094625891593406040198288858465625278655731474350831292656536011814540283369489882549611747977231356369645640303870234019235607057137517601986385515504270457555881416337178096565292938367126160762026609
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  409254318735421372874527513713809849729135059223982154744686910391244881751394287792064717538513501909093551073331105901230174815690870254022597927796335026690598911658288578341662007257908728685152761650582748164977706081859581162971618587292791162956045102947117094844113969603097500003652004069652979380609518121519013531548885927853149410724755210783428395488365803795111980933624569399933400969497574721790682373349842950967442946949750794524393431836515674176033082971320894446597931131516693687546474012255765758283940350898733234638365606173236127739051742487602390618454018049479926800452950875570239516276819871570674576851400791100528044895551810310590444123249637327298475483510172556378112704981184569797419716363712359628331775989191307093772005846389088398901747521145065831525586976740612039273283797156150977660434534795320274675464655132985044254833228160000

$$\frac{823547044834371674791263807880143534298251095313255786232532453827658760273443069663051677742264629047327345571380921142279409135806582627113926185349668604178677954016711417797389337475231255681035009906058364705695210852378168885594268549693306138700991914964371483129740485591435463356939692963369255288252749202229741301887014203715234852916006726752722714720350678176810696844994745631765079946956660984017577830214291507614883483090519648928290147860037776302676023061858480564651724523279692031404111296178661934009896013924394107722434587832566216277350677095800361086056308669651641200990675109615751791828936792778667675345192521718530782032337035892703196980692433436094625891593406040198288858465625278655731474350831292656536011814540283369489882549611747977231356369645640303870234019235607057137517601986385515504270457555881416337178096565292938367126160762026609}{409254318735421372874527513713809849729135059223982154744686910391244881751394287792064717538513501909093551073331105901230174815690870254022597927796335026690598911658288578341662007257908728685152761650582748164977706081859581162971618587292791162956045102947117094844113969603097500003652004069652979380609518121519013531548885927853149410724755210783428395488365803795111980933624569399933400969497574721790682373349842950967442946949750794524393431836515674176033082971320894446597931131516693687546474012255765758283940350898733234638365606173236127739051742487602390618454018049479926800452950875570239516276819871570674576851400791100528044895551810310590444123249637327298475483510172556378112704981184569797419716363712359628331775989191307093772005846389088398901747521145065831525586976740612039273283797156150977660434534795320274675464655132985044254833228160000}$$

823547044834371674791263807880143534298251095313255786232532453827658760273443069663051677742264629047327345571380921142279409135806582627113926185349668604178677954016711417797389337475231255681035009906058364705695210852378168885594268549693306138700991914964371483129740485591435463356939692963369255288252749202229741301887014203715234852916006726752722714720350678176810696844994745631765079946956660984017577830214291507614883483090519648928290147860037776302676023061858480564651724523279692031404111296178661934009896013924394107722434587832566216277350677095800361086056308669651641200990675109615751791828936792778667675345192521718530782032337035892703196980692433436094625891593406040198288858465625278655731474350831292656536011814540283369489882549611747977231356369645640303870234019235607057137517601986385515504270457555881416337178096565292938367126160762026609/409254318735421372874527513713809849729135059223982154744686910391244881751394287792064717538513501909093551073331105901230174815690870254022597927796335026690598911658288578341662007257908728685152761650582748164977706081859581162971618587292791162956045102947117094844113969603097500003652004069652979380609518121519013531548885927853149410724755210783428395488365803795111980933624569399933400969497574721790682373349842950967442946949750794524393431836515674176033082971320894446597931131516693687546474012255765758283940350898733234638365606173236127739051742487602390618454018049479926800452950875570239516276819871570674576851400791100528044895551810310590444123249637327298475483510172556378112704981184569797419716363712359628331775989191307093772005846389088398901747521145065831525586976740612039273283797156150977660434534795320274675464655132985044254833228160000

Gráfico

Suma de la serie factorial(n+2)/(factorial(n)+factorial(n+1)+factorial(n+2))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie factorial(n+2)/(factorial(n)+factorial(n+1)+factorial(n+2))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie