Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3+4i)
2/(n*(n+1)*(n^2+2))
n/(2*n+1)
n!/10^n
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
2/(4*n^2-9)
Expresiones idénticas
dos /(cuatro *n^ dos - nueve)
2 dividir por (4 multiplicar por n al cuadrado menos 9)
dos dividir por (cuatro multiplicar por n en el grado dos menos nueve)
2/(4*n2-9)
2/4*n2-9
2/(4*n²-9)
2/(4*n en el grado 2-9)
2/(4n^2-9)
2/(4n2-9)
2/4n2-9
2/4n^2-9
2 dividir por (4*n^2-9)
Expresiones semejantes
2/((4n^2)-9)
2/(4*(n)^2-9)
2/4*(n)^2-9
2/(4*(n)^(2)-9)
2/(4n^(2)-9)
2/(4*n^2+9)

Suma de la serie/ 2/(4*n^2-9)

Suma de la serie 2/(4*n^2-9)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       2    
  \   --------
  /      2    
 /    4*n  - 9
/___,         
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2}{4 n^{2} - 9}

Sum(2/(4*n^2 - 9), (n, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2}{4 n^{2} - 9}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2}{4 n^{2} - 9}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(2 \left|{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2} - \frac{9}{2}}{4 n^{2} - 9}}\right|\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

           0                  0  
   -1 + 5*e          -14 + 8*e   
--------------- + ---------------
  /          0\     /          0\
2*\-15 + 15*e /   3*\-15 + 15*e /

\frac{-14 + 8 e^{0}}{3 \left(-15 + 15 e^{0}\right)} + \frac{-1 + 5 e^{0}}{2 \left(-15 + 15 e^{0}\right)}

(-1 + 5*exp_polar(0))/(2*(-15 + 15*exp_polar(0))) + (-14 + 8*exp_polar(0))/(3*(-15 + 15*exp_polar(0)))

Respuesta numérica [src]

0.511111111111111111111111111111

0.511111111111111111111111111111

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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