Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/(n+2)
- k!/(n!*(n+k)!)
-
100/n
- e^(i*n)/n^2
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*n^ cuatro /(tres ^n+n)
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por n en el grado 4 dividir por (3 en el grado n más n)
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por n en el grado cuatro dividir por (tres en el grado n más n)
- (-1)n*n4/(3n+n)
- -1n*n4/3n+n
- (-1)^n*n⁴/(3^n+n)
- (-1)^nn^4/(3^n+n)
- (-1)nn4/(3n+n)
- -1nn4/3n+n
- -1^nn^4/3^n+n
- (-1)^n*n^4 dividir por (3^n+n)
-
Expresiones semejantes
- (-1)^((n*n)^4)/(3^n+n)
- (((-1)^n)*n^4)/((3^n)+n)
- ((-1)^n*n^4)/(3^n+n)
- (-1)^n*n^4/(3^n-n)
- (1)^n*n^4/(3^n+n)
- ((-1)^n)*n^4/(3^n)+n
Suma de la serie (-1)^n*n^4/(3^n+n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n 4 \ (-1) *n ) -------- / n / 3 + n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n^{4}}{3^{n} + n}$$
Sum(((-1)^n*n^4)/(3^n + n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} n^{4}}{3^{n} + n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{4}}{3^{n} + n}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{4} \left(3^{n + 1} + n + 1\right)}{\left(3^{n} + n\right) \left(n + 1\right)^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n} n^{4}}{3^{n} + n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{4}}{3^{n} + n}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{4} \left(3^{n + 1} + n + 1\right)}{\left(3^{n} + n\right) \left(n + 1\right)^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n 4 \ (-1) *n ) -------- / n / n + 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n^{4}}{3^{n} + n}$$
Sum((-1)^n*n^4/(n + 3^n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n