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Otras calculadoras

6/(n^2-10*n+24)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • seis /(n^ dos - diez *n+ veinticuatro)
  • 6 dividir por (n al cuadrado menos 10 multiplicar por n más 24)
  • seis dividir por (n en el grado dos menos diez multiplicar por n más veinticuatro)
  • 6/(n2-10*n+24)
  • 6/n2-10*n+24
  • 6/(n²-10*n+24)
  • 6/(n en el grado 2-10*n+24)
  • 6/(n^2-10n+24)
  • 6/(n2-10n+24)
  • 6/n2-10n+24
  • 6/n^2-10n+24
  • 6 dividir por (n^2-10*n+24)

  • Expresiones semejantes

  • 6/(n^2-10*n-24)
  • 6/(n^2+10*n+24)
Suma de la serie/ 6/(n^2-10*n+24)

Suma de la serie 6/(n^2-10*n+24)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \          6       
  \   --------------
  /    2            
 /    n  - 10*n + 24
/___,               
n = 7
$$\sum_{n=7}^{\infty} \frac{6}{\left(n^{2} - 10 n\right) + 24}$$ 
Sum(6/(n^2 - 10*n + 24), (n, 7, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{6}{\left(n^{2} - 10 n\right) + 24}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{6}{n^{2} - 10 n + 24}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(6 \left|{\frac{- \frac{5 n}{3} + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{6} + \frac{7}{3}}{n^{2} - 10 n + 24}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.50000000000000000000000000000
4.50000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 6/(n^2-10*n+24)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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