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exp(n)/n^10

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n

  • Expresiones idénticas

  • exp(n)/n^ diez
  • exponente de (n) dividir por n en el grado 10
  • exponente de (n) dividir por n en el grado diez
  • exp(n)/n10
  • expn/n10
  • expn/n^10
  • exp(n) dividir por n^10

  • Expresiones con funciones

  • Exponente exp
  • exp(ln(-2/5)*n)
Suma de la serie/ exp(n)/n^10

Suma de la serie exp(n)/n^10


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo     
____     
\   `    
 \      n
  \    e 
   )  ---
  /    10
 /    n  
/___,    
n = 1
∑n=1∞enn10\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{n}}{n^{10}} 
Sum(exp(n)/n^10, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
enn10\frac{e^{n}}{n^{10}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n10a_{n} = \frac{1}{n^{10}}
y
x0=−ex_{0} = - e
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(−e+lim⁡n→∞((n+1)10n10))R = \tilde{\infty} \left(- e + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{10}}{n^{10}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.52.7102.730
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Gráfico
Suma de la serie exp(n)/n^10

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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