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2n/4^n*(-1)^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(7*n+3) n/(7*n+3)
  • e^n e^n
  • 2^n/3^n 2^n/3^n
  • 3^2n2^1-n

  • Expresiones idénticas

  • 2n/ cuatro ^n*(- uno)^n
  • 2n dividir por 4 en el grado n multiplicar por ( menos 1) en el grado n
  • 2n dividir por cuatro en el grado n multiplicar por ( menos uno) en el grado n
  • 2n/4n*(-1)n
  • 2n/4n*-1n
  • 2n/4^n(-1)^n
  • 2n/4n(-1)n
  • 2n/4n-1n
  • 2n/4^n-1^n
  • 2n dividir por 4^n*(-1)^n

  • Expresiones semejantes

  • 2n/4^n*(1)^n
Suma de la serie/ 2n/4^n*(-1)^n

Suma de la serie 2n/4^n*(-1)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    2*n     n
  \   ---*(-1) 
  /     n      
 /     4       
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{2 n}{4^{n}}$$ 
Sum(((2*n)/4^n)*(-1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{2 n}{4^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 \left(-1\right)^{n} n$$
y
$$x_{0} = -4$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-8/25
$$- \frac{8}{25}$$ 
-8/25
Respuesta numérica [src] 
-0.320000000000000000000000000000
-0.320000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 2n/4^n*(-1)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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