Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n
-
n^2/3^n
-
(n+1)^2/2^(n-1)
-
6/(9n^2+6n-8)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n- uno /(ln(n+ uno)/n)
- ( menos 1) en el grado n menos 1 dividir por (ln(n más 1) dividir por n)
- ( menos uno) en el grado n menos uno dividir por (ln(n más uno) dividir por n)
- (-1)n-1/(ln(n+1)/n)
- -1n-1/lnn+1/n
- -1^n-1/lnn+1/n
- (-1)^n-1 dividir por (ln(n+1) dividir por n)
-
Expresiones semejantes
- (1)^n-1/(ln(n+1)/n)
- (-1)^n-1/(ln(n-1)/n)
- (-1)^n+1/(ln(n+1)/n)
-
Expresiones con funciones
- ln
- lnn/n
- ln(n)/n
- lnn/(n((ln^4)(n+1)))
- lnn/(n(ln^4(n+1)))
- lni
Suma de la serie (-1)^n-1/(ln(n+1)/n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / n 1 \ \ |(-1) - ------------| ) | /log(n + 1)\| / | |----------|| / \ \ n // /___, x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \left(\left(-1\right)^{n} - \frac{1}{\frac{1}{n} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)$$
Sum((-1)^n - 1/(log(n + 1)/n), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} - \frac{1}{\frac{1}{n} \log{\left(n + 1 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \left(-1\right)^{n} - \frac{n}{\log{\left(n + 1 \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(-1\right)^{n} - \frac{1}{\frac{1}{n} \log{\left(n + 1 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \left(-1\right)^{n} - \frac{n}{\log{\left(n + 1 \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ n n \ oo*|(-1) - ----------| \ log(1 + n)/
$$\infty \left(\left(-1\right)^{n} - \frac{n}{\log{\left(n + 1 \right)}}\right)$$
oo*((-1)^n - n/log(1 + n))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n