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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • cinco ^n(x- tres)^n/(n(sqrtn))
  • 5 en el grado n(x menos 3) en el grado n dividir por (n( raíz cuadrada de n))
  • cinco en el grado n(x menos tres) en el grado n dividir por (n( raíz cuadrada de n))
  • 5^n(x-3)^n/(n(√n))
  • 5n(x-3)n/(n(sqrtn))
  • 5nx-3n/nsqrtn
  • 5^nx-3^n/nsqrtn
  • 5^n(x-3)^n dividir por (n(sqrtn))

  • Expresiones semejantes

  • 5^n(x+3)^n/(n(sqrtn))
  • 5^n(x-3)^n/(nsqrtn)
  • 5^n(x-3)^n/nsqrtn
Suma de la serie/ 5^n(x-3)^n/(n(sqrtn))

Suma de la serie 5^n(x-3)^n/(n(sqrtn))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \     n        n
  \   5 *(x - 3) 
   )  -----------
  /         ___  
 /      n*\/ n   
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} \left(x - 3\right)^{n}}{\sqrt{n} n}$$ 
Sum((5^n*(x - 3)^n)/((n*sqrt(n))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5^{n} \left(x - 3\right)^{n}}{\sqrt{n} n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5^{n}}{n^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n} 5^{- n - 1} \left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{n^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{16}{5}$$
$$R^{1} = 3.2$$
$$R = 3.2$$
Respuesta [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \     n         n
  \   5 *(-3 + x) 
   )  ------------
  /        3/2    
 /        n       
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n} \left(x - 3\right)^{n}}{n^{\frac{3}{2}}}$$ 
Sum(5^n*(-3 + x)^n/n^(3/2), (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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