Sr Examen

Lang:

Suma de la serie sen^2x(2x)

Ha introducido [src]

  oo             
 ___             
 \  `            
  \      2       
  /   sin (x)*2*x
 /__,            
i = 1

\sum_{i=1}^{\infty} 2 x \sin^{2}{\left(x \right)}

Sum(sin(x)^2*(2*x), (i, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2 x \sin^{2}{\left(x \right)}

Es la serie del tipo

a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{i} = 2 x \sin^{2}{\left(x \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{i \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

        2   
oo*x*sin (x)

\infty x \sin^{2}{\left(x \right)}

oo*x*sin(x)^2