Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
(5^n-3^n)/15^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
2^n+2/3^n
-
Expresiones idénticas
- cinco *(uno + uno + dos + tres + cinco + ocho + trece + veintiuno + treinta y cuatro + cincuenta y cinco + ochenta y nueve + ciento cuarenta y cuatro + doscientos treinta y tres)/ tres ^(n- dos)
- 5 multiplicar por (1 más 1 más 2 más 3 más 5 más 8 más 13 más 21 más 34 más 55 más 89 más 144 más 233) dividir por 3 en el grado (n menos 2)
- cinco multiplicar por (uno más uno más dos más tres más cinco más ocho más trece más veintiuno más treinta y cuatro más cincuenta y cinco más ochenta y nueve más ciento cuarenta y cuatro más doscientos treinta y tres) dividir por tres en el grado (n menos dos)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3(n-2)
- 5*1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233/3n-2
- 5(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3(n-2)
- 51+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233/3n-2
- 51+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233/3^n-2
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233) dividir por 3^(n-2)
-
Expresiones semejantes
- 5*(1+1+2-3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144-233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n+2)
- 5*(1+1-2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89-144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13-21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8-13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5-8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34-55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3-5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1-1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21-34+55+89+144+233)/3^(n-2)
- 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55-89+144+233)/3^(n-2)
Suma de la serie 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233)/3^(n-2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 3045 \ ------ / n - 2 / 3 /___, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3045}{3^{n - 2}}$$
Sum(3045/3^(n - 2), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3045}{3^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3045 \cdot 3^{2 - n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{2 - n} 3^{n - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
$$\frac{3045}{3^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3045 \cdot 3^{2 - n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{2 - n} 3^{n - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n