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Otras calculadoras

(n^(4)+n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n^4)^(1/3))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 6/4^n 6/4^n
  • (5^n+4^n)/6^n (5^n+4^n)/6^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • (n/(n+1))^(n^2) (n/(n+1))^(n^2)

  • Expresiones idénticas

  • (n^(cuatro)+n^(tres) uno)^(uno / cuatro)*sin(uno /(n^ cuatro)^(uno / tres))
  • (n en el grado (4) más n en el grado (3)1) en el grado (1 dividir por 4) multiplicar por seno de (1 dividir por (n en el grado 4) en el grado (1 dividir por 3))
  • (n en el grado (cuatro) más n en el grado (tres) uno) en el grado (uno dividir por cuatro) multiplicar por seno de (uno dividir por (n en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por tres))
  • (n(4)+n(3)1)(1/4)*sin(1/(n4)(1/3))
  • n4+n311/4*sin1/n41/3
  • (n^(4)+n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n⁴)^(1/3))
  • (n^(4)+n^(3)1)^(1/4)sin(1/(n^4)^(1/3))
  • (n(4)+n(3)1)(1/4)sin(1/(n4)(1/3))
  • n4+n311/4sin1/n41/3
  • n^4+n^31^1/4sin1/n^4^1/3
  • (n^(4)+n^(3)1)^(1 dividir por 4)*sin(1 dividir por (n^4)^(1 dividir por 3))

  • Expresiones semejantes

  • (n^(4)-n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n^4)^(1/3))

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin(1/n)*(1-cos(1/n))
  • sin^4(x)/(n^5+1)^(1/3)
  • sin^2n^n/√n(n+1)
  • sin^2(n)
  • sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)
Suma de la serie/ (n^(4)+n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n^4)^(1/3))

Suma de la serie (n^(4)+n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n^4)^(1/3))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                            
_____                           
\    `                          
 \        _________             
  \    4 /  4    3     /   1   \
   \   \/  n  + n  *sin|-------|
   /                   |   ____|
  /                    |3 /  4 |
 /                     \\/  n  /
/____,                          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt[4]{n^{4} + n^{3}} \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$ 
Sum((n^4 + n^3)^(1/4)*sin(1/((n^4)^(1/3))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt[4]{n^{4} + n^{3}} \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt[4]{n^{4} + n^{3}} \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[4]{n^{4} + n^{3}} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} \right)}}{\sin{\left(\frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{4}{3}}} \right)}}}\right|}{\sqrt[4]{\left(n + 1\right)^{4} + \left(n + 1\right)^{3}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                        
____                        
\   `                       
 \       _________          
  \   4 /  3    4     / 1  \
   )  \/  n  + n  *sin|----|
  /                   | 4/3|
 /                    \n   /
/___,                       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt[4]{n^{4} + n^{3}} \sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} \right)}$$ 
Sum((n^3 + n^4)^(1/4)*sin(n^(-4/3)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (n^(4)+n^(3)1)^(1/4)*sin(1/(n^4)^(1/3))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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