Suma de la serie (x-7)^3

Se da una serie:
$$\left(x - 7\right)^{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \left(x - 7\right)^{3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 7\right)^{2} \left|{x - 7}\right| \left|{\frac{1}{\left(x - 6\right)^{3}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$