Sr Examen

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Integral de (x-7)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (x - 7)  dx
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{2} \left(x - 7\right)^{3}\, dx$$
Integral((x - 7)^3, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                          4
 |        3          (x - 7) 
 | (x - 7)  dx = C + --------
 |                      4    
/                            
$$\int \left(x - 7\right)^{3}\, dx = C + \frac{\left(x - 7\right)^{4}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-671/4
$$- \frac{671}{4}$$
=
=
-671/4
$$- \frac{671}{4}$$
-671/4
Respuesta numérica [src]
-167.75
-167.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.