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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n-2^n)/4^n
1/n^6
3/(n*(n+2))
(2^n+(-1)^n)/5^n
Expresiones idénticas
((x+ cinco)^(2n- uno))/ cuatro ^n*(2n- uno)
((x más 5) en el grado (2n menos 1)) dividir por 4 en el grado n multiplicar por (2n menos 1)
((x más cinco) en el grado (2n menos uno)) dividir por cuatro en el grado n multiplicar por (2n menos uno)
((x+5)(2n-1))/4n*(2n-1)
x+52n-1/4n*2n-1
((x+5)^(2n-1))/4^n(2n-1)
((x+5)(2n-1))/4n(2n-1)
x+52n-1/4n2n-1
x+5^2n-1/4^n2n-1
((x+5)^(2n-1)) dividir por 4^n*(2n-1)
Expresiones semejantes
((x+5)^(2n+1))/4^n*(2n-1)
(x+5)^2n-1/4^n*(2n-1)
((x+5)^(2n-1))/4^n*(2n+1)
(x+5)^2n-1/4^n(2n-1)
((x+5)^(2n-1))/((4^n)*(2n-1))
((x-5)^(2n-1))/4^n*(2n-1)

Suma de la serie/ ((x+5)^(2n-1))/4^n*(2n-1)

Suma de la serie ((x+5)^(2n-1))/4^n*(2n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                          
____                          
\   `                         
 \           2*n - 1          
  \   (x + 5)                 
   )  --------------*(2*n - 1)
  /          n                
 /          4                 
/___,                         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 5\right)^{2 n - 1}}{4^{n}} \left(2 n - 1\right)$$

Sum(((x + 5)^(2*n - 1)/4^n)*(2*n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

                                                //              2             |       2|    \
                                                ||       (5 + x)              |(5 + x) |    |
  /             2            |       2|         ||  -----------------     for ---------- < 1|
  |      (5 + x)             |(5 + x) |         ||                  2             4         |
  |  ----------------    for ---------- < 1     ||    /           2\                        |
  |    /           2\            4              ||    |    (5 + x) |                        |
  |    |    (5 + x) |                           ||  4*|1 - --------|                        |
  |  4*|1 - --------|                           ||    \       4    /                        |
  |    \       4    /                         2*|<                                          |
  <                                             ||  oo                                      |
  |  oo                                         || ___                                      |
  | ___                                         || \  `                                     |
  | \  `                                        ||  \      -n        2*n                    |
  |  \    -n        2*n                         ||  /   n*4  *(5 + x)         otherwise     |
  |  /   4  *(5 + x)         otherwise          || /__,                                     |
  | /__,                                        ||n = 1                                     |
  \n = 1                                        \\                                          /
- ----------------------------------------- + -----------------------------------------------
                    5 + x                                          5 + x

$$\frac{2 \left(\begin{cases} \frac{\left(x + 5\right)^{2}}{4 \left(1 - \frac{\left(x + 5\right)^{2}}{4}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{\left(x + 5\right)^{2}}\right|}{4} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 4^{- n} n \left(x + 5\right)^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x + 5} - \frac{\begin{cases} \frac{\left(x + 5\right)^{2}}{4 \left(1 - \frac{\left(x + 5\right)^{2}}{4}\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{\left(x + 5\right)^{2}}\right|}{4} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 4^{- n} \left(x + 5\right)^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x + 5}$$

-Piecewise(((5 + x)^2/(4*(1 - (5 + x)^2/4)), Abs((5 + x)^2)/4 < 1), (Sum(4^(-n)*(5 + x)^(2*n), (n, 1, oo)), True))/(5 + x) + 2*Piecewise(((5 + x)^2/(4*(1 - (5 + x)^2/4)^2), Abs((5 + x)^2)/4 < 1), (Sum(n*4^(-n)*(5 + x)^(2*n), (n, 1, oo)), True))/(5 + x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie ((x+5)^(2n-1))/4^n*(2n-1)

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