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1/(n*ln^2*(3*n-1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n*ln^ dos *(tres *n- uno))
  • 1 dividir por (n multiplicar por ln al cuadrado multiplicar por (3 multiplicar por n menos 1))
  • uno dividir por (n multiplicar por ln en el grado dos multiplicar por (tres multiplicar por n menos uno))
  • 1/(n*ln2*(3*n-1))
  • 1/n*ln2*3*n-1
  • 1/(n*ln²*(3*n-1))
  • 1/(n*ln en el grado 2*(3*n-1))
  • 1/(nln^2(3n-1))
  • 1/(nln2(3n-1))
  • 1/nln23n-1
  • 1/nln^23n-1
  • 1 dividir por (n*ln^2*(3*n-1))

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n*ln^2*(3*n+1))

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
  • ln^n(2x+1)
  • ln*n/n
  • ln1.078
  • ln^4(2n+1)/(2n+1)
Suma de la serie/ 1/(n*ln^2*(3*n-1))

Suma de la serie 1/(n*ln^2*(3*n-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \           1       
  \   ---------------
  /        2         
 /    n*log (3*n - 1)
/___,                
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n \log{\left(3 n - 1 \right)}^{2}}$$ 
Sum(1/(n*log(3*n - 1)^2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n \log{\left(3 n - 1 \right)}^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \log{\left(3 n - 1 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(3 n + 2 \right)}^{2} \left|{\frac{1}{\log{\left(3 n - 1 \right)}^{2}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie 1/(n*ln^2*(3*n-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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