Suma de la serie k^2+k

Ha introducido [src]

  oo          
 ___          
 \  `         
  \   / 2    \
  /   \k  + k/
 /__,         
k = 0

\sum_{k=0}^{\infty} \left(k^{2} + k\right)

Sum(k^2 + k, (k, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

k^{2} + k

Es la serie del tipo

a_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{k} = k^{2} + k

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{k^{2} + k}{k + \left(k + 1\right)^{2} + 1}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico