Sr Examen

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${3n^2+2}$

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
${3n^2+2}$ {3n^2+2}
ln(x)
5k^2
1/factorial(n)
Expresiones idénticas
{3n^ dos + dos }
{3n al cuadrado más 2}
{3n en el grado dos más dos }
{3n2+2}
{3n²+2}
{3n en el grado 2+2}
Expresiones semejantes
{3n^2-2}

Suma de la serie/ {3n^2+2}

Suma de la serie {3n^2+2}

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
 ___             
 \  `            
  \    /   2    \
  /    \3*n  + 2/
 /__,            
n = -1

$$\sum_{n=-1}^{\infty} \left(3 n^{2} + 2\right)$$

Sum(3*n^2 + 2, (n, -1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$3 n^{2} + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3 n^{2} + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{2} + 2}{3 \left(n + 1\right)^{2} + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

$Suma de la serie {3n^2+2}$

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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