Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
{3n^2+2}
-
5k^2
-
1/((2n-1)(2n+1))
-
sin(n*pi/3)
-
Expresiones idénticas
- {3n^ dos + dos }
- {3n al cuadrado más 2}
- {3n en el grado dos más dos }
- {3n2+2}
- {3n²+2}
- {3n en el grado 2+2}
-
Expresiones semejantes
- {3n^2-2}
Suma de la serie {3n^2+2}
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 2 \ / \3*n + 2/ /__, n = -1
$$\sum_{n=-1}^{\infty} \left(3 n^{2} + 2\right)$$
Sum(3*n^2 + 2, (n, -1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3 n^{2} + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3 n^{2} + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{2} + 2}{3 \left(n + 1\right)^{2} + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$3 n^{2} + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3 n^{2} + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{2} + 2}{3 \left(n + 1\right)^{2} + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n