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2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5^(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/10)^n (3/10)^n
  • (2n+1)/(n^2*(n+1)^2) (2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • 1/((n+14)(n+15)) 1/((n+14)(n+15))

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(uno . cinco *n)* cero . cinco ^(n- uno)* cero . cinco ^(n)
  • 2 en el grado (1.5 multiplicar por n) multiplicar por 0.5 en el grado (n menos 1) multiplicar por 0.5 en el grado (n)
  • dos en el grado (uno . cinco multiplicar por n) multiplicar por cero . cinco en el grado (n menos uno) multiplicar por cero . cinco en el grado (n)
  • 2(1.5*n)*0.5(n-1)*0.5(n)
  • 21.5*n*0.5n-1*0.5n
  • 2^(1.5n)0.5^(n-1)0.5^(n)
  • 2(1.5n)0.5(n-1)0.5(n)
  • 21.5n0.5n-10.5n
  • 2^1.5n0.5^n-10.5^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(1.5*n)*0.5^(n+1)*0.5^(n)
Suma de la serie/ 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5^(n)

Suma de la serie 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5^(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \     3*n           
  \    ---           
  /     2   1 - n  -n
 /    2   *2     *2  
/___,                
n = 1
∑n=1∞(12)n(12)n−1⋅23n2\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 n}{2}} 
Sum((2^(3*n/2)*(1/2)^(n - 1))*(1/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(12)n(12)n−1⋅23n2\left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 n}{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=21−na_{n} = 2^{1 - n}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=12d = \frac{1}{2}
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(−2+lim⁡n→∞(2n21−n))\sqrt{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{n} 2^{1 - n}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R=NaN\sqrt{R} = \text{NaN}
R=NaNR = \text{NaN}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Respuesta [src] 
    ___  
  \/ 2   
---------
      ___
    \/ 2 
1 - -----
      2
21−22\frac{\sqrt{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}} 
sqrt(2)/(1 - sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
4.82842712474619009760337744842
4.82842712474619009760337744842
Gráfico
Suma de la serie 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5^(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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