Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/2^n
n/3^n
n^2
n+2
Integral de d{x}:
3x^2-2
Gráfico de la función y =:
3x^2-2
Expresiones idénticas
3x^ dos - dos
3x al cuadrado menos 2
3x en el grado dos menos dos
3x2-2
3x²-2
3x en el grado 2-2
Expresiones semejantes
3x^2+2
(3*x^2-2*x+3)/factorial(x+1)

Suma de la serie/ 3x^2-2

Suma de la serie 3x^2-2

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \   /   2    \
  /   \3*x  - 2/
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(3 x^{2} - 2\right)

Sum(3*x^2 - 2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

3 x^{2} - 2

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3 x^{2} - 2

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

   /        2\
oo*\-2 + 3*x /

\infty \left(3 x^{2} - 2\right)

oo*(-2 + 3*x^2)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```