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Resolución de integrales/ x^2-2/ 3x^2-2

Integral de 3x^2-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  - 2/ dx
 |               
/                
0
∫01(3x2−2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 2\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: x3−2xx^{3} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−2)x \left(x^{2} - 2\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−2)+constantx \left(x^{2} - 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−2)+constantx \left(x^{2} - 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | /   2    \           3      
 | \3*x  - 2/ dx = C + x  - 2*x
 |                             
/
∫(3x2−2) dx=C+x3−2x\int \left(3 x^{2} - 2\right)\, dx = C + x^{3} - 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1
−1-1 
=
= 
-1
−1-1 
-1
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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