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Resolución de integrales/ sec^2/ tan^2/ tan^2(x)sec^2(x)

Integral de tan^2(x)sec^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     2       2      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(tan(x)^2*sec(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                             3   
 |    2       2             tan (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C + -------
 |                             3   
/
$$\int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   sin(1)      sin(1) 
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
   sin(1)      sin(1) 
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
-sin(1)/(3*cos(1)) + sin(1)/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src] 
1.25917391594425
1.25917391594425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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