Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ tan^2/ sec^2/ tan^2(x)sec^2(x)

Integral de tan^2(x)sec^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     2       2      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0
∫01tan⁡2(x)sec⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(tan(x)^2*sec(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

    Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

    ∫u2 du\int u^{2}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    tan⁡3(x)3\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    tan⁡3(x)3+constant\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

tan⁡3(x)3+constant\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                             3   
 |    2       2             tan (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C + -------
 |                             3   
/
∫tan⁡2(x)sec⁡2(x) dx=C+tan⁡3(x)3\int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   sin(1)      sin(1) 
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
−sin⁡(1)3cos⁡(1)+sin⁡(1)3cos⁡3(1)- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} 
=
= 
   sin(1)      sin(1) 
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
−sin⁡(1)3cos⁡(1)+sin⁡(1)3cos⁡3(1)- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} 
-sin(1)/(3*cos(1)) + sin(1)/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src] 
1.25917391594425
1.25917391594425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор