Sr Examen

Otras calculadoras

1/n*(n+3)^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • uno /n*(n+ tres)^(uno / tres)
  • 1 dividir por n multiplicar por (n más 3) en el grado (1 dividir por 3)
  • uno dividir por n multiplicar por (n más tres) en el grado (uno dividir por tres)
  • 1/n*(n+3)(1/3)
  • 1/n*n+31/3
  • 1/n(n+3)^(1/3)
  • 1/n(n+3)(1/3)
  • 1/nn+31/3
  • 1/nn+3^1/3
  • 1 dividir por n*(n+3)^(1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • 1/n*(n-3)^(1/3)
Suma de la serie/ 1/n*(n+3)^(1/3)

Suma de la serie 1/n*(n+3)^(1/3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    3 _______
  \   \/ n + 3 
  /   ---------
 /        n    
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n + 3}}{n}$$ 
Sum((n + 3)^(1/3)/n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt[3]{n + 3}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt[3]{n + 3}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \sqrt[3]{n + 3}}{n \sqrt[3]{n + 4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/n*(n+3)^(1/3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор