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1/((2^n)*n!)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i(i+3) i(i+3)
  • i+1/i i+1/i
  • e^(-n)/n^2 e^(-n)/n^2
  • e^(1+(2i/n))

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dos ^n)*n!)
  • 1 dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por n!)
  • uno dividir por ((dos en el grado n) multiplicar por n!)
  • 1/((2n)*n!)
  • 1/2n*n!
  • 1/((2^n)n!)
  • 1/((2n)n!)
  • 1/2nn!
  • 1/2^nn!
  • 1 dividir por ((2^n)*n!)

  • Expresiones semejantes

  • 1/2^n*n!
Suma de la serie/ 1/((2^n)*n!)

Suma de la serie 1/((2^n)*n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \      1  
  \   -----
  /    n   
 /    2 *n!
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{n} n!}$$ 
Sum(1/(2^n*factorial(n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2^{n} n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
      1/2
-1 + e
$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$ 
-1 + exp(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.648721270700128146848650787814
0.648721270700128146848650787814
Gráfico
Suma de la serie 1/((2^n)*n!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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