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21/(7n-3)(7n+4)

Suma de la serie 21/(7n-3)(7n+4)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \      21            
   )  -------*(7*n + 4)
  /   7*n - 3          
 /__,                  
n = 1                  
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{21}{7 n - 3} \left(7 n + 4\right)$$
Sum((21/(7*n - 3))*(7*n + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{21}{7 n - 3} \left(7 n + 4\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{21 \left(7 n + 4\right)}{7 n - 3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(7 n + 4\right)^{2} \left|{\frac{1}{7 n - 3}}\right|}{7 n + 11}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 21/(7n-3)(7n+4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie