Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- (dos *x- seis *y)*(tres *x- cinco *y)+ ocho *m*n
- (2 multiplicar por x menos 6 multiplicar por y) multiplicar por (3 multiplicar por x menos 5 multiplicar por y) más 8 multiplicar por m multiplicar por n
- (dos multiplicar por x menos seis multiplicar por y) multiplicar por (tres multiplicar por x menos cinco multiplicar por y) más ocho multiplicar por m multiplicar por n
- (2x-6y)(3x-5y)+8mn
- 2x-6y3x-5y+8mn
-
Expresiones semejantes
- (2*x-6*y)*(3*x-5*y)-8*m*n
- (2*x+6*y)*(3*x-5*y)+8*m*n
- (2*x-6*y)*(3*x+5*y)+8*m*n
Suma de la serie (2*x-6*y)*(3*x-5*y)+8*m*n
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) ((2*x - 6*y)*(3*x - 5*y) + 8*m*n) /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)\right)$$
Sum((2*x - 6*y)*(3*x - 5*y) + (8*m)*n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)}{8 m \left(n + 1\right) + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{8 m n + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)}{8 m \left(n + 1\right) + \left(2 x - 6 y\right) \left(3 x - 5 y\right)}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 2 2 \ oo*m + oo*\6*x + 30*y - 28*x*y/
$$\infty m + \infty \left(6 x^{2} - 28 x y + 30 y^{2}\right)$$
oo*m + oo*(6*x^2 + 30*y^2 - 28*x*y)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n