Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (w+1)/w
-
n^2/2^n
-
(1/3)^n
- (4x)^(2n)
-
Expresiones idénticas
- siete /49n^ dos -7n- doce
- 7 dividir por 49n al cuadrado menos 7n menos 12
- siete dividir por 49n en el grado dos menos 7n menos doce
- 7/49n2-7n-12
- 7/49n²-7n-12
- 7/49n en el grado 2-7n-12
- 7 dividir por 49n^2-7n-12
-
Expresiones semejantes
- 7/49n^2+7n-12
- (7)/(49*n^2-7*(n-12))
- 7/(49*n^2-7*n-12)
- (7)/(49n^2-7n-12)
- 7/49n^2-7n+12
- (7)/(49*n^2-7*n-12)
Suma de la serie 7/49n^2-7n-12
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ |n | / |-- - 7*n - 12| / \7 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{n^{2}}{7} - 7 n\right) - 12\right)$$
Sum(n^2/7 - 7*n - 12, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{n^{2}}{7} - 7 n\right) - 12$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{7} - 7 n - 12$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{- \frac{n^{2}}{7} + 7 n + 12}{7 n - \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{7} + 19}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(\frac{n^{2}}{7} - 7 n\right) - 12$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{7} - 7 n - 12$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{- \frac{n^{2}}{7} + 7 n + 12}{7 n - \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{7} + 19}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n