Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
(nx)^n
(4/9)^n
(n+1)/5^n
Expresiones idénticas
ln(n- uno)/n!
ln(n menos 1) dividir por n!
ln(n menos uno) dividir por n!
lnn-1/n!
ln(n-1) dividir por n!
Expresiones semejantes
ln(n+1)/n!
Expresiones con funciones
ln
ln(2n)/(2n)^2
ln(n+1)/n^(2/5)
ln(1+2/n!)
ln(n-1/n)
ln(2)^n

Suma de la serie/ ln(n-1)/n!

Suma de la serie ln(n-1)/n!

Solución

Ha introducido [src]

  27             
 ___             
 \  `            
  \    log(n - 1)
   )   ----------
  /        n!    
 /__,            
n = 12

$$\sum_{n=12}^{27} \frac{\log{\left(n - 1 \right)}}{n!}$$

Sum(log(n - 1)/factorial(n), (n, 12, 27))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

 log(11)     log(12)       log(13)        log(14)         log(15)           log(16)           log(17)             log(18)               log(19)               log(20)                 log(21)                   log(22)                   log(23)                     log(24)                       log(25)                        log(26)           
--------- + ---------- + ----------- + ------------- + -------------- + --------------- + ---------------- + ------------------ + ------------------- + -------------------- + ---------------------- + ----------------------- + ------------------------ + -------------------------- + --------------------------- + -----------------------------
479001600   6227020800   87178291200   1307674368000   20922789888000   355687428096000   6402373705728000   121645100408832000   2432902008176640000   51090942171709440000   1124000727777607680000   25852016738884976640000   620448401733239439360000   15511210043330985984000000   403291461126605635584000000   10888869450418352160768000000

$$\frac{\log{\left(26 \right)}}{10888869450418352160768000000} + \frac{\log{\left(25 \right)}}{403291461126605635584000000} + \frac{\log{\left(24 \right)}}{15511210043330985984000000} + \frac{\log{\left(23 \right)}}{620448401733239439360000} + \frac{\log{\left(22 \right)}}{25852016738884976640000} + \frac{\log{\left(21 \right)}}{1124000727777607680000} + \frac{\log{\left(20 \right)}}{51090942171709440000} + \frac{\log{\left(19 \right)}}{2432902008176640000} + \frac{\log{\left(18 \right)}}{121645100408832000} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{6402373705728000} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{355687428096000} + \frac{\log{\left(15 \right)}}{20922789888000} + \frac{\log{\left(14 \right)}}{1307674368000} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{87178291200} + \frac{\log{\left(12 \right)}}{6227020800} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{479001600}$$

log(11)/479001600 + log(12)/6227020800 + log(13)/87178291200 + log(14)/1307674368000 + log(15)/20922789888000 + log(16)/355687428096000 + log(17)/6402373705728000 + log(18)/121645100408832000 + log(19)/2432902008176640000 + log(20)/51090942171709440000 + log(21)/1124000727777607680000 + log(22)/25852016738884976640000 + log(23)/620448401733239439360000 + log(24)/15511210043330985984000000 + log(25)/403291461126605635584000000 + log(26)/10888869450418352160768000000

Respuesta numérica [src]

0.00000000543665764256876355781566537871

0.00000000543665764256876355781566537871

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie ln(n-1)/n!

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