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3^n+2^n/(6^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • tres ^n+ dos ^n/(seis ^n)
  • 3 en el grado n más 2 en el grado n dividir por (6 en el grado n)
  • tres en el grado n más dos en el grado n dividir por (seis en el grado n)
  • 3n+2n/(6n)
  • 3n+2n/6n
  • 3^n+2^n/6^n
  • 3^n+2^n dividir por (6^n)

  • Expresiones semejantes

  • 3^n-2^n/(6^n)
Suma de la serie/ 3^n+2^n/(6^n)

Suma de la serie 3^n+2^n/(6^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /      n\
  \   | n   2 |
   )  |3  + --|
  /   |      n|
 /    \     6 /
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2^{n}}{6^{n}} + 3^{n}\right)$$ 
Sum(3^n + 2^n/6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n}}{6^{n}} + 3^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n} 6^{- n} + 3^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 6^{- n} + 3^{n}}{2^{n + 1} \cdot 6^{- n - 1} + 3^{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{1}{3}$$
$$R^{0} = 0.333333333333333$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie 3^n+2^n/(6^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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