Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
|((- uno)^n)/((n+ dos)^ tres)|
módulo de (( menos 1) en el grado n) dividir por ((n más 2) al cubo )|
módulo de (( menos uno) en el grado n) dividir por ((n más dos) en el grado tres)|
|((-1)n)/((n+2)3)|
|-1n/n+23|
|((-1)^n)/((n+2)³)|
|((-1) en el grado n)/((n+2) en el grado 3)|
|-1^n/n+2^3|
|((-1)^n) dividir por ((n+2)^3)|
Expresiones semejantes
|((-1)^n)/((n-2)^3)|
|((1)^n)/((n+2)^3)|

Suma de la serie/ |((-1)^n)/((n+2)^3)|

Suma de la serie |((-1)^n)/((n+2)^3)|

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \    |     n  |
  \   | (-1)   |
   )  |--------|
  /   |       3|
 /    |(n + 2) |
/___,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left|{\frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(n + 2\right)^{3}}}\right|

Sum(Abs((-1)^n/(n + 2)^3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left|{\frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(n + 2\right)^{3}}}\right|

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = e^{- \pi \operatorname{im}{\left(n\right)}} \left|{\frac{1}{\left(n + 2\right)^{3}}}\right|

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 3\right)^{3}}{\left(n + 2\right)^{3}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

-9/8 + zeta(3)

- \frac{9}{8} + \zeta\left(3\right)

-9/8 + zeta(3)

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie |((-1)^n)/((n+2)^3)|

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie