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1/(9n^2+3n-20)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(9n^ dos +3n- veinte)
  • 1 dividir por (9n al cuadrado más 3n menos 20)
  • uno dividir por (9n en el grado dos más 3n menos veinte)
  • 1/(9n2+3n-20)
  • 1/9n2+3n-20
  • 1/(9n²+3n-20)
  • 1/(9n en el grado 2+3n-20)
  • 1/9n^2+3n-20
  • 1 dividir por (9n^2+3n-20)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(9n^2+3n+20)
  • 1/9n^2+3n-20
  • 1/(9n^2-3n-20)
Suma de la serie/ 1/(9n^2+3n-20)

Suma de la serie 1/(9n^2+3n-20)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \           1       
  \   ---------------
  /      2           
 /    9*n  + 3*n - 20
/___,                
n = 1
∑n=1∞1(9n2+3n)−20\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(9 n^{2} + 3 n\right) - 20} 
Sum(1/(9*n^2 + 3*n - 20), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(9n2+3n)−20\frac{1}{\left(9 n^{2} + 3 n\right) - 20}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=19n2+3n−20a_{n} = \frac{1}{9 n^{2} + 3 n - 20}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣3n+9(n+1)2−179n2+3n−20∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3 n + 9 \left(n + 1\right)^{2} - 17}{9 n^{2} + 3 n - 20}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-0.200.00
Respuesta [src] 
    /        0\                   /         0\             
    \-1 - 5*e /*Gamma(11/3)       \-9 + 18*e /*Gamma(11/3) 
- --------------------------- - ---------------------------
     /          0\                 /          0\           
  16*\-10 + 10*e /*Gamma(8/3)   24*\-10 + 10*e /*Gamma(8/3)
−(−9+18e0)Γ(113)24(−10+10e0)Γ(83)−(−5e0−1)Γ(113)16(−10+10e0)Γ(83)- \frac{\left(-9 + 18 e^{0}\right) \Gamma\left(\frac{11}{3}\right)}{24 \left(-10 + 10 e^{0}\right) \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)} - \frac{\left(- 5 e^{0} - 1\right) \Gamma\left(\frac{11}{3}\right)}{16 \left(-10 + 10 e^{0}\right) \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)} 
-(-1 - 5*exp_polar(0))*gamma(11/3)/(16*(-10 + 10*exp_polar(0))*gamma(8/3)) - (-9 + 18*exp_polar(0))*gamma(11/3)/(24*(-10 + 10*exp_polar(0))*gamma(8/3))
Respuesta numérica [src] 
-0.0333333333333333333333333333333
-0.0333333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie 1/(9n^2+3n-20)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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