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((sqrtn)-(sqrtn-1))
Suma de la serie/ ((sqrtn)-(sqrtn-1))

Suma de la serie ((sqrtn)-(sqrtn-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                       
 ___                       
 \  `                      
  \   /  ___       ___    \
  /   \\/ n  + - \/ n  + 1/
 /__,                      
n = 1
∑n=1∞(n+(1−n))\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{n} + \left(1 - \sqrt{n}\right)\right) 
Sum(sqrt(n) - sqrt(n) + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n+(1−n)\sqrt{n} + \left(1 - \sqrt{n}\right)
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie ((sqrtn)-(sqrtn-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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