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5/(2^n)-1/(3^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • cinco /(dos ^n)- uno /(tres ^n)
  • 5 dividir por (2 en el grado n) menos 1 dividir por (3 en el grado n)
  • cinco dividir por (dos en el grado n) menos uno dividir por (tres en el grado n)
  • 5/(2n)-1/(3n)
  • 5/2n-1/3n
  • 5/2^n-1/3^n
  • 5 dividir por (2^n)-1 dividir por (3^n)

  • Expresiones semejantes

  • 5/(2^n)+1/(3^n)
Suma de la serie/ 5/(2^n)-1/(3^n)

Suma de la serie 5/(2^n)-1/(3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /5    1 \
  \   |-- - --|
  /   | n    n|
 /    \2    3 /
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}\right)$$ 
Sum(5/2^n - 1/3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- \frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 3^{- n} + 5 \cdot 2^{- n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3^{- n} - 5 \cdot 2^{- n}}{5 \cdot 2^{- n - 1} - 3^{- n - 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.50000000000000000000000000000
4.50000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 5/(2^n)-1/(3^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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