Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/4^n
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
Expresiones idénticas
- cuatro / tres (cinco / siete)^n
- 4 dividir por 3(5 dividir por 7) en el grado n
- cuatro dividir por tres (cinco dividir por siete) en el grado n
- 4/3(5/7)n
- 4/35/7n
- 4/35/7^n
- 4 dividir por 3(5 dividir por 7)^n
-
Expresiones semejantes
- 4/3*(5/7)^n
- (4/3)(5/7)^n
Suma de la serie 4/3(5/7)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ 4*5/7 / ------ / 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}$$
Sum(4*(5/7)^n/3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{3}$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{7}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{3}$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{7}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n