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(4/3)(5/7)^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro / tres)(cinco / siete)^n
  • (4 dividir por 3)(5 dividir por 7) en el grado n
  • (cuatro dividir por tres)(cinco dividir por siete) en el grado n
  • (4/3)(5/7)n
  • 4/35/7n
  • 4/35/7^n
  • (4 dividir por 3)(5 dividir por 7)^n

  • Expresiones semejantes

  • 4/3*(5/7)^n
  • 4/3(5/7)^n
Suma de la serie/ (4/3)(5/7)^n

Suma de la serie (4/3)(5/7)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \         n
  \   4*5/7 
  /   ------
 /      3   
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}$$ 
Sum(4*(5/7)^n/3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{3}$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{7}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
10/3
$$\frac{10}{3}$$ 
10/3
Respuesta numérica [src] 
3.33333333333333333333333333333
3.33333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie (4/3)(5/7)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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