Sr Examen

Otras calculadoras

(4/3)(5/7)^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • n/n+1 n/n+1
  • j j

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro / tres)(cinco / siete)^n
  • (4 dividir por 3)(5 dividir por 7) en el grado n
  • (cuatro dividir por tres)(cinco dividir por siete) en el grado n
  • (4/3)(5/7)n
  • 4/35/7n
  • 4/35/7^n
  • (4 dividir por 3)(5 dividir por 7)^n

  • Expresiones semejantes

  • 4/3*(5/7)^n
  • 4/3(5/7)^n
Suma de la serie/ (4/3)(5/7)^n

Suma de la serie (4/3)(5/7)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \         n
  \   4*5/7 
  /   ------
 /      3   
/___,       
n = 1
∑n=1∞4(57)n3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3} 
Sum(4*(5/7)^n/3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
4(57)n3\frac{4 \left(\frac{5}{7}\right)^{n}}{3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=43a_{n} = \frac{4}{3}
y
x0=−57x_{0} = - \frac{5}{7}
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.05.0
Respuesta [src] 
10/3
103\frac{10}{3} 
10/3
Respuesta numérica [src] 
3.33333333333333333333333333333
3.33333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie (4/3)(5/7)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор