Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 100/n 100/n
  • e^(i*n)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • (n^ dos)/(siete ^n)*(x^n)
  • (n al cuadrado ) dividir por (7 en el grado n) multiplicar por (x en el grado n)
  • (n en el grado dos) dividir por (siete en el grado n) multiplicar por (x en el grado n)
  • (n2)/(7n)*(xn)
  • n2/7n*xn
  • (n²)/(7^n)*(x^n)
  • (n en el grado 2)/(7 en el grado n)*(x en el grado n)
  • (n^2)/(7^n)(x^n)
  • (n2)/(7n)(xn)
  • n2/7nxn
  • n^2/7^nx^n
  • (n^2) dividir por (7^n)*(x^n)

  • Expresiones semejantes

  • (n^2)/(7^n)*x^n
  • (n^2/7^n)*x^n
  • ((n^2)/(7^n))*x^n
  • ((n^2)/7^n)*x^n
Suma de la serie/ (n^2)/(7^n)*(x^n)

Suma de la serie (n^2)/(7^n)*(x^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \     2   
  \   n   n
   )  --*x 
  /    n   
 /    7    
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \frac{n^{2}}{7^{n}}$$ 
Sum((n^2/7^n)*x^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/     /     x\               
|   x*|-1 - -|               
|     \     7/        |x|    
|  -----------    for --- < 1
|            3         7     
|    /     x\                
|  7*|-1 + -|                
|    \     7/                
<                            
|  oo                        
| ___                        
| \  `                       
|  \    -n  2  n             
|  /   7  *n *x    otherwise 
| /__,                       
|n = 1                       
\
$$\begin{cases} \frac{x \left(- \frac{x}{7} - 1\right)}{7 \left(\frac{x}{7} - 1\right)^{3}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{7} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 7^{- n} n^{2} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((x*(-1 - x/7)/(7*(-1 + x/7)^3), |x|/7 < 1), (Sum(7^(-n)*n^2*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen